Question

已知等腰三角形ABC的底边AB在x轴上，A点坐标为（1,0）顶点C的纵坐标为4，AC=，则B点的坐标为             

Answer

（3，0）或（-1，0）．

【解析】

试题分析：分两种情况考虑：当C在第一象限，C在第二象限，求出B的坐标即可．

分两种情况考虑：当C在第一象限时，根据C纵坐标为4，得到CD=4，

在Rt△ACD中，AC=，CD=4，

根据勾股定理得：AD=，

利用三线合一得到AD=BD=1，

∵OA=1，

∴OB=3，即B（3，0）；

当C在第二象限时，同理得到B（-1，0），

综上，B的坐标为（3，0）或（-1，0）．

考点：1.勾股定理；2.坐标与图形性质；3.等腰三角形的判定．