Question

如图，连结正方形ABCD和正三角形的顶点C、E, 则∠BCE为         

Answer

15°.

【解析】

试题分析：由正方形的性质可得线段相等及∠ABC的度数，由等边三角形的性质可得线段相等及∠ABE的度数，利用三角形内角和及等腰三角形的性质可求得答案．

∵四边形ABCD是正方形，

∴AB=BC，∠ABC=90°，

∵△AEB是对边三角形，

∴BC=AB，∠ABE=60°，

∴BE=BC，

∴∠BEC=∠BCE，

又∵∠EBC=90°+60°=150°，

∴∠BCE=（180°-150°）=15°.

考点：1.正方形的性质；2.等边三角形的性质．