Question

已知：如图，E是AC上一点，AB=CE，AB∥CD，∠ACB =∠D．求证：BC =ED．

Answer

证明见解析.

【解析】

试题分析：根据两直线平行，内错角相等可得∠A=∠ECD，然后利用“角角边”证明△ABC和△ECD全等，再根据全等三角形对应边相等即可得证．

试题解析：∵AB∥CD，∴∠A=∠ECD.

在△ABC和△ECD中，∵∠A＝∠ECD，∠ACB＝∠D，AB＝CE，

∴△ABC≌△ECD（AAS）.

∴BC=DE．

考点：1.平行线的性质；2.全等三角形的判定和性质．