Question

如图，点C为⊙O的直径AB上一动点，AB=2，过点C作DE⊥AB交⊙O于点D、E，连结AD，AE． 当点C在AB上运动时，设AC的长为x，△ADE的面积为y，下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（    ）

A． B． C． D．

Answer

A．

【解析】

试题分析：分两种情况讨论:

如图1，当点C在AO上运动时，CD=，∴；

如图1，当点C在OB上运动时，CD=，∴.

∴y与x的函数关系是.

显而易见，y与x的函数关系不是线性关系，可排除选项B，C，

选项A，C，一个有对称性（对称轴为），一个不对称，

∵时，；时，，

∴y与x的函数关系的图象关于不对称.

故选A．

考点：1.动点问题的函数图象分析；2.勾股定理；3.垂径定理；4.分类思想的应用.