Question

如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，四边形ABCD的四个顶点都在小正方形的顶点上，点E在BC边上，且点E在小正方形的顶点上，连接AE．

（1）在图中画出△AEF，使△AEF与△AEB关于直线AE对称，点F与点B是对称点；

（2）请直接写出△AEF与四边形ABCD重叠部分的面积．

Answer

（1）画图见解析；

（2）6

【解析】

试题分析：（1）由AE为网格正方形的对角线，作出点B关于AE的对称点F，然后连接AF、EF即可；

（2）根据图象，重叠部分为两个直角三角形的面积的差，列式计算即可得解．

试题解析：（1）△AEF如图所示；

（2）重叠部分的面积=×4×4﹣×2×2

=8﹣2

=6．

考点：作图-轴对称变换