Question

如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，若点P在AD边上，连接BP、PC，△BPC是以PB为腰的等腰三角形，则PB的长为　      　．

Answer

5或6

【解析】

试题分析：如图，在矩形ABCD中，AB=CD=4，BC=AD=6．

如图1，当PB=PC时，点P是BC的中垂线与AD的交点，则AP=DP=AD=3．

在Rt△ABP中，由勾股定理得 PB=；

如图2，当BP=BC=6时，△BPC也是以PB为腰的等腰三角形．

综上所述，PB的长度是5或6．

考点：1、矩形的性质；2、等腰三角形的判定；3、勾股定理