Question

2014年西宁市教育局建立了“西宁招考信息网”，实现了“网上二填报三公开三查询”，标志着西宁中考迈出网络化管理第一步，在全市第二次模拟考试实战演练后，通过网上查询，某校数学教师对本班数学成绩（成绩取整数，满分为120分）作了统计分析，绘制成频数分布步和频数分布直方图，请你根据图表提供的信息，解答下列问题：

频数分布表：

分组	频数	频率
60＜x≤72	2	0.04
72＜≤84	8	0.16
84＜x≤96	20	a
96＜x≤108	16	0.32
108＜x≤120	b	0.08
合计	50	1

（1）频数分布表中a=　 　，b=　 　；

（2）补全频数分布直方图；

（3）为了激励学生，教师准备从超过108分的学生中选2人介绍学习经验，那么取得118分的小红和112分的小明同时被选上的概率是多少？请用列表法或画树形图加以说明，并列出所有可能的结果．

Answer

（1）0.4，4；

（2）图形见解析；

（3）P（恰好抽到小明，小红）=．

【解析】

试题分析：（1）根据频率之和为1，频数之和等于50分别列式计算即可；

（2）根据b的值补全统计图即可；

（3）设另外两个人分别是A、B，然后画出树状图，再根据概率公式进行计算即可得解．

试题解析：（1）a=1﹣0.04﹣0.16﹣0.32﹣0.08=1﹣0.6=0.4，

b=50﹣2﹣8﹣20﹣16=50﹣46=4；

故答案为：0.4，4；

（2）补全统计图如图所示；

（3）设另外两个人分别是A、B，根据题意画出树状图如下：

所有可能出现的结果是：（小明，小红），（小明、A），（小明，B），（小红，小明），（小红，A），（小红，B），

（A，小明），（A，小红），（A，B），（B，小明），（B，小红），（B，A），

由此可见，共有12种可能出现的结果，这些结果出现的可能性相等，其中抽到小明、小红两名学生的结果有2种，

所以，P（恰好抽到小明，小红）==．

考点：1.频数（率）分布直方图2.频数（率）分布表3.列表法与树状图法．