Question

为丰富居民业余生活，某居民区组建筹委会，该筹委会动员居民自愿集资建立一个书刊阅览室.经预算，一共需要筹资30 000元，其中一部分用于购买书桌、书架等设施，另一部分用于购买书刊.

（1）筹委会计划，购买书刊的资金不少于购买书桌、书架等设施资金的3倍，问最多用多少资金购买书桌、书架等设施？

（2）经初步统计，有200户居民自愿参与集资，那么平均每户需集资150元.镇政府了解情况后，赠送了一批阅览室设施和书籍，这样，只需参与户共集资20 000元.经筹委会进一步宣传，自愿参与的户数在200户的基础上增加了ａ%（其中）.则每户平均集资的资金在150元的基础上减少了%，求ａ的值.

Answer

（1）7500元；（2）50.

【解析】

试题分析：（1）不等式的应用解题关键是找出不等量关系，列出不等式求解.本题不等量关系为：购买书刊的资金不少于购买书桌、书架等设施资金的3倍.

（2）方程的应用解题关键是找出等量关系，列出方程求解.本题等量关系为：参与户共集资20 000元.

试题解析：（1）设用于购买书桌、书架等设施的资金为x元，则购买书刊的资金为元，

由题意得：，解得.

答：最多用7500元资金购买书桌、书架等设施.

（2）由题意得：，

设，则，整理得，，

解得（不合题意，舍去）.

∴.∴.

考点：1.一元一次不等式的应用；2.一元二次方程的应用（增长问题）.