Question

在“玉龙”自行车队的一次训练中，1号队员以高于其他队员10千米/时的速度独自前行，匀速行进一段时间后，又返回队伍，在往返过程中速度保持不变．设分开后行进的时间为（时），1号队员和其他队员行进的路程分别为（千米），并且与的函数关系如图所示：

（1）1号队员折返点的坐标为           ，如果1号队员与其他队员经过t小时相遇，那么点的坐标为           ；（用含t的代数式表示）

（2）求1号队员与其他队员经过几小时相遇？

（3）在什么时间内，1号队员与其他队员之间的距离大于2千米？

Answer

（1）A（，10）,B（t,35t） ．

（2）1号队员与其他队员经过小时相遇．

（3）．

【解析】

试题分析：（1）根据待定系数法，可得函数解析式，根据函数值，可得相应的自变量，根据自变量的值，可得函数值；

（2）根据一元一次方程的应用，可得答案；

（3）分类讨论，根据行进时，距离大于2，返回时距离大于2，可得一元一次不等式组，根据解不等式组，可得答案．

试题解析：（1）A（，10）,B（t,35t） ．

（2）1号队员的速度为5÷=45千米/时，其他队员的速度为35千米/时．

设1号队员与其他队员经过t小时相遇，根据题意，得

45t+35t=20

∴t=

答：1号队员与其他队员经过小时相遇．

（3）1号队员行进时关系式y1=45t，返回时关系式y1=-45t+20，其他队员行进时关系式为y2=35t，所以1号队员与其他队员距离为y1-y2>2，

即 ，

∴．

考点：一次函数的应用．