Question

如图，⊙O与正方形ABCD的各边分别相切于点E、F、G、H，点P是上的一点，则tan∠EPF的值是       

Answer

1.

【解析】

试题分析：连接HF，EG，FG，根据切线的性质和正方形的性质可知：FH⊥EG，再由圆周角定理可得：∠EPF=∠OGF，而∠OGF=45°，问题得解．

试题解析：连接HF，EG，FG，

∵⊙O与正方形ABCD的各边分别相切于点E、F、G、H，

∴FH⊥EG，

∵OG=OF，

∴∠OGF=45°，

∵∠EPF=∠OGF，

∴tan∠EPF=tan45°=1.

考点：1.切线的性质；2.正方形的性质；3.圆周角定理；4.锐角三角函数的定义．