如图，已知△ABC中，点D在AC上且∠ABD=∠C，求证：AB2=AD•AC．

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证明见解析. 【解析】试题分析：利用两个角对应相等的两个三角形相似，证得△ABD∽△ACB，进一步得出，整理得出答案即可．试题解析：∵∠ABD=∠C，∠A是公共角， ∴△ABD∽△ACB， ∴， ∴AB2=AD•AC．考点：相似三角形的判定与性质．

考点分析：

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解不等式组：学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！．

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（1）计算：．

（2）化简：．

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如图，等圆⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，⊙O1经过⊙O2的圆心O2，点A在x轴的正半轴上，两圆分别与x轴交于C、D两点，y轴与⊙O2相切于点O1，点O1在y轴的负半轴上．

①四边形AO1BO2为菱形；

②点D的横坐标是点O2的横坐标的两倍；

③∠ADB=60°；

④△BCD的外接圆的圆心是线段O1O2的中点．

以上结论正确的是　　．（写出所有正确结论的序号）

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将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图的图形．已知∠CEB′=50°，则∠AEB′=　

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分解因式：a3-2a2+a=　

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