Question

如图，在山坡上植树，已知山坡的倾斜角α是20°，小明种植的两棵树间的坡面距离AB是6米，要求相邻两棵树间的水平距离AC在5.3～5.7米范围内，问小明种植的这两棵树是否符合这个要求？

（参考数据：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）

Answer

符合要求．

【解析】

试题分析：在直角三角形中利用20°角和AB的长求得线段AC的长后看是否在5.3-5.7范围内即可．

试题解析：由题意得：Rt△ACB中，AB=6米，∠A=20°，

∴AC=AB•cos∠A≈6×0.94=5.64，

∴在5.3～5.7米范围内，

∴符合要求．

【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题．