Question

如图，一次函数y=x+b的图象与反比例函数y=（x＞0）的图象交于点A（2，1），与x轴交于点B．

（1）求k和b的值；

（2）连接OA，求△AOB的面积．

Answer

(1)2，-1；（2）．

【解析】

试题分析：（1）分别把A点坐标代入y=x+b和y=中即可计算出b和k的值；

（2）先确定B点坐标，然后根据三角形面积公式求解．

试题解析：（1）把A（2，1）代入y=x+b得2+b=1，解得b=-1；

把A（2，1）代入y=（x＞0）得k=2×1=2；

（2）一次函数解析式为y=x-1，

把y=0代入y=x-1得x-1=0，解得x=1，则B点坐标为（1，0），

所以△AOB的面积=×1×1=．

【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．