Question

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，以BC为直径的半圆交AB于D，P是上的一个动点，连接AP，则AP的最小值是　　        ．

Answer

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【解析】

试题分析：找到BC的中点E，连接AE，交半圆于P2，在半圆上取P1，连接AP1，EP1，可见，AP1+EP1＞AE，即AP2是AP的最小值，再根据勾股定理求出AE的长，然后减掉半径即可．

试题解析：找到BC的中点E，连接AE，交半圆于P2，在半圆上取P1，连接AP1，EP1，

可见，AP1+EP1＞AE，

即AP2是AP的最小值，

∵AE=，P2E=1，

∴AP2=.

【考点】1.勾股定理；2.线段的性质：3.两点之间线段最短；4.等腰直角三角形．