Question

（1）计算：（﹣1）²﹣2cos30°++（﹣2014）⁰；

（2）当x为何值时，代数式x²﹣x的值等于1．

Answer

(1) 2

(2) x1=，x2=

【解析】

试题分析：（1）由数的乘方、0指数幂及特殊角的三角函数依次求出，再根据混合运算的法则进行计算即可．

（2）由题意可关于x的一元二次方程：x2﹣x=1，解方程求出x的值即可．

试题解析：（1）原式=1﹣2×++1

=1﹣++1

=2；

（2）由题意得，x2﹣x=1，

整理得，x2﹣x﹣1=0，

∵a=1，b=﹣1，c=﹣1，

∴b2﹣4ac=（﹣1）2﹣4×1×（﹣1）=5．

∴x1=，x2=

考点：1、实数的混合运算；2、特殊角的三角函数值；3、零指数幂；4、解一元二次方程