Question

某日，正在我国南海海域作业的一艘大型渔船突然发生险情，相关部门接到求救信号后，立即调遣一架直升飞机和一艘刚在南海巡航的渔政船前往救援．当飞机到达距离海面3000米的高空C处，测得A处渔政船的俯角为60°，测得B处发生险情渔船的俯角为30°，请问：此时渔政船和渔船相距多远？（结果保留根号）

Answer

2000米．

【解析】

试题分析：在Rt△CDB中求出BD，在Rt△CDA中求出AD，继而可得AB，也即此时渔政船和渔船的距离．

试题解析：∵在Rt△CDA中，∠ACD=30°，CD=3000米，

∴AD=CDtan∠ACD=1000米，

∵在Rt△CDB中，∠BCD=60°，

∴BD=CDtan∠BCD=3000米，

∴AB=BD﹣AD=2000米．

答：此时渔政船和渔船相距2000米．

考点：1.解直角三角形的应用（仰角俯角问题）；2.锐角三角函数定义；3.特殊角的三角函数值．