Question

如图，在△ABC中，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E、F．

求证：△BED≌△CFD．

Answer

证明见解析．

【解析】

试题分析：首先根据AB=AC可得∠B=∠C，再由DE⊥AB，DF⊥AC，可得∠BED=∠CFD=90°，然后再利用AAS定理可判定△BED≌△CFD．

试题解析：证明：∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠BED=∠CFD=90°．

∵AB=AC，∴∠B=∠C．

在△BED和△CFD中，∵BD=CD，∠B=∠C，∠BED=∠CFD，

∴△BED≌△CFD（AAS）．

考点：全等三角形的判定．