Question

如图，在直角坐标系中，A(0，4)、C(3，0)，

（1）① 画出线段AC关于y轴对称线段AB；

② 将线段CA绕点C顺时针旋转一个角，得到对应线段CD，使得AD∥x轴，请画出线段CD；

（2）若直线y＝kx平分(1)中四边形ABCD的面积，请直接写出实数k的值.

Answer

（1）①作图见解析；②作图见解析；（2）．

【解析】

试题分析：（1）①根据关于y轴对称的点的横坐标互为相反数确定出点B的位置，然后连接AB即可.

②根据轴对称的性质找出点A关于直线x=3的对称点，即为所求的点D.

（2）根据平行四边形的性质，平分四边形面积的直线经过中心，然后求出AC的中点，代入直线计算即可求出k值．

试题解析：（1）①如答图所示；

②直线CD如答图所示；

（2）∵A（0，4），C（3，0），

∴平行四边形ABCD的中心G坐标为（ ，2），

代入直线得， ，

解得．

考点：1.作图（旋转变换和轴对称变换）；2.平行四边形的性质；3.直线上点的坐标与方程的关系．