Question

如图1，在一个不透明的袋子中装有四个球，分别标有字母A、B、C、D，这些球除了字母外完全相同，此外，有一面白色、另一面黑色、大小相同的四张正方形卡片，每张卡片两面的字母相同，分别标有字母A、B、C、D。最初，摆成如图2的样子，A、D是黑色，B、C是白色.

两次操作后观察卡片的颜色。

（如：第一次取出A、第二次取出B，此时卡片的颜色变成）

（1）取四张卡片变成相同颜色的概率；

（2）求四张卡片变成两黑两白、并恰好形成各自颜色的矩形的概率.

Answer

．

【解析】

试题分析：（1）先根据题意列出表格，再由表格求得所有等可能的结果与四张卡片变成相同颜色的情况，最后用概率公式即可；

（2）由（1）中表格可求得四张卡片变成两黑两白，并恰好形成各自颜色矩形的情况，再利用概率公式即可．

试题解析：（1）表格如图所示：

A

B

C

D

A

（A，A）

（B，A）

（C，A）

（D，A）

B

（A，B）

（B，B）

（C，B）

（D，B）

C

（A，C）

（B，C）

（C，C）

（D，C）

D

（A，D）

（B，D）

（C，D）

（D，D）

∵共有16种等可能的结果，四张卡片变成相同颜色的有4种情况，

∴P（四张卡片变成相同颜色的概率）=；

（2）∵四张卡片变成两黑两白，并恰好形成各自颜色矩形的有8种情况，

∴P（恰好形成各自颜色矩形）=．

考点：1. 列表法与画树状图法2.概率公式．