Question

在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数的图像经过点P（1，1），与x轴交于点A，与y轴交于点B，且∠ABO=3，那么A点的坐标是       

Answer

（－2，0）或（4，0）．

【解析】

试题分析：如答图，在Rt△AOB中，由tan∠ABO=3，可得OA=3OB，则一次函数y=kx+b中.

∵一次函数y=kx+b（k≠0）的图象过点P（1，1），

∴当k=时，求可得b=，一次函数的解析式为.

令y=0，则x=－2.

当k=时，求可得b=，一次函数的解析式为.

令y=0，则x=4.

∴点A的坐标是（－2，0）或（4，0）．

考点：1.待定系数法求一次函数解析式；2.锐角三角函数的定义；3.分类思想的应用．