Question

为了了解某市初三年级学生体育成绩（成绩均为整数），随机抽取了部分学生的体育成绩并分段（A：20.5～22.5；B：22.5～24.5；C：24.5～26.5；D：26.5～28.5；E：28.5～30.5）统计

如下体育成绩统计表

分数段	频数/人	频率
A	12	0.05
B	36	a
C	84	0.35
D	b	0.25
E	48	0.20

根据上面通过的信息，回答下列问题：

（1）统计表中，a=        ，b=        ，并将统计图补充完整；

（2）小明说：“这组数据的众数一定在C中．”你认为小明的说法正确吗？        （填“正确”或“错误”）；

（3）若成绩在27分以上（含27分）定为优秀，则该市今年48000名初三年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有多少？

Answer

（1）0.15， 60，补图见解析；（2）错误；（3）21600

【解析】

试题分析：（1）首先用12÷0.05即可得到抽取的部分学生的总人数：12÷0.05=240（人）然后用36除以总人数得到a，用总人数乘以0.25即可求出b：a=36÷240=0.15，b=240×0.25=60，根据表格的信息就可以补全频数分布直方图.

（2）C组数据范围是24.5～26.5，由于成绩均为整数，所以C组的成绩为25分与26分，虽然C组人数最多，但是25分与26分的人数不一定最多，所以这组数据的众数不一定在C中．故小明的说法错误.

（3）利用48000乘以抽查的人数中优秀的学生人数所占的频率即可．

试题解析：【解析】
（1）0.15， 60.

统计图补充如下：

（2）错误.

（3）∵48000×（0.25+0.20）=21600（人）．

∴该市今年48000名初三年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有21600人．

考点：1.频数（率）分布表；2.频数分布直方图；3.频数、频率和总量的关系；4.用样本估计总体；5.众数．