Question

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC与BC相交于点D，若BD=4，CD=2，则AB的长是        ．

Answer

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【解析】

试题分析：如答图，过D点作DE⊥AB于点E，

∵AD平分∠BAC与BC相交于点D，∠ACB=90°，∴DE=CD.

∵BD=4，CD=2，∴BC=6.

∵在Rt△BDE中，∠BED=90°，DE=2，BD=4，∴∠B=30°.

∴在Rt△ABC中，.

考点：1角平分线的性质；2.锐角三角函数定义；3.特殊角的三角函数值；4.勾股定理．