Question

如图，梯子斜靠在与地面垂直（垂足为O）的墙上，当梯子位于AB位置时，它与地面所成的角∠ABO=60°；当梯子底端向右滑动1m（即BD=1m）到达CD位置时，它与地面所成的角∠CDO=51°18′，求梯子的长．

（参考数据：sin51°18′≈0.780，cos51°18′≈0.625，tan51°18′≈1.248）

Answer

8米

【解析】

试题分析：设梯子的长为xm．在Rt△ABO中，根据三角函数得到OB，在Rt△CDO中，根据三角函数得到OD，再根据BD=OD-OB，得到关于x的方程，解方程即可求解．

试题解析：设梯子的长为xm．

在Rt△ABO中，，∴．

在Rt△CDO中，，∴．

∵BD=OD-OB，∴，解得x=8．

∴梯子的长是8米．

考点：1.解直角三角形的应用；2.锐角三角函数定义；3.方程思想的应用．