Question

如图，在矩形中，点A的坐标是（-2，1），点C的纵坐标是4，则B、C两点的坐标为（   ）

A.（，）、（，）             B.（，）、（，）

C.(，)、（，）               D.(，) 、（，）

Answer

B.

【解析】

试题分析：如图，过点A作AE⊥x轴于点E，过点C作CG⊥y轴，过B点作BF⊥x轴于点F，CG与BF交于点G，则∠AEO=∠CGB=∠BFO= 90°.

∵点A的坐标是（-2，1），点C的纵坐标是4，∴OE=2，AE=1，FG=4.

∵四边形是矩形，∴AO=BC，∠AOB=∠OBC= 90°.

∵.

∴△AOE≌△BCG（AAS）.∴CG=OE=2，BG=AE=1.∴.

又∵∠AEO=∠BFO= 90°，∠AOE=∠OBF，∴△AOE∽△OBF.∴.

∴点C的横坐标是.

∴B、C两点的坐标分别为.

故选B.

考点：1.矩形的性质；2.坐标与图形性质；3.全等三角形的判定和性质；4.相似三角形的判定和性质．