Question

如图，以AB为直径的⊙O与弦CD相交于点E，且AC=2，AE=，CE=1．则弧的长是（   ）

A．        B．        C．        D．

Answer

B．

【解析】

试题分析：如答图，连接OC，

∵△ACE中，AC=2，AE=，CE=1，∴AE2+CE2=AC2.

∴△ACE是直角三角形，即AE⊥CD.

∵sinA=，∴∠A=30°. ∴∠COE=60°.

∵，∴，解得OC=.

∵AE⊥CD，∴.

∴．

故选B．

考点：1. 勾股定理的逆定理；2. 锐角三角函数定义；3.特殊角的三角函数值；4.垂径定理；5.弧长的计算．