Question

写出下列命题的已知、求证，并完成证明过程．

命题：如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称：“等角对等边”）．

已知：如图，        ．

求证：        ．

证明：

Answer

证明见解析.

【解析】

试题分析：根据图示，分析原命题，找出其条件与结论，然后根据∠B=∠C证明△ABD≌△ACD，从而得出结论．

试题解析：【解析】
已知：如图，在△ABC中，∠B=∠C，AB=AC．

求证：AB=AC．

证明：如答图，过点A作AD⊥BC于D，

则∠ADB=∠ADC=90°，

在△ABD和△ACD中，

∵，

∴△ABD≌△ACD（AAS）.

∴AB=AC．

考点：1.命题与定理；2.全等三角形的判定和性质．