已知关于x的方程．（1）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根；（2...

已知关于x的方程．

（1）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根；

（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．

（1）a=；另一根为x1=﹣．（2）证明见解析【解析】试题分析：（1）根据方程的解的定义，将X=1代入方程就可以求出a的值，然后再把a代入原方程即可得到关天X的一元二次方程，再利用根与系数的关系就可求得方程的另一根，（2）根据根的判别式与0的关系就可以得到试题解析：（1）将x=1代入方程x2+ax+a﹣2=0得，1+a+a﹣2=0，解得，a=；方程为x2+x﹣=0，即2x2+x﹣3=0，设另一根为x1，则1x1=﹣，x1=﹣．（2）∵△=a2﹣4（a﹣2）=a2﹣4a+8=a2﹣4a+4+4=（a﹣2）2+4≥4>0， ∴不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．

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考点分析：

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（1）证明：FD=AB；

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