已知二次函数. （1）用配方法求其图象的顶点C的坐标，并描述改函数的函数值随自变...

已知二次函数.

（1）用配方法求其图象的顶点C的坐标，并描述改函数的函数值随自变量的增减而增减的情况；

（2）求函数图象与x轴的交点A,B的坐标，及△ABC的面积.

（1）（2，-1），当x≤2时，y随x的增大而减少；当x＞2时，y随x的增大而增大；（2）（1，0），（3，0），1. 【解析】试题分析：（1）配方后求出顶点坐标即可. （2）求出A、B的坐标，根据坐标求出AB、CD，根据三角形面积公式求出即可．试题解析：（1）∵， ∴顶点C的坐标是（2，-1），当x≤2时，y随x的增大而减少；当x＞2时，y随x的增大而增大. （2）解方程x2-4x+3=0得：x1=3，x2=1， ∴A点的坐标是（1，0），B点的坐标是（3，0）. 如图，过C作CD⊥AB于D， ∵AB=2，CD=1，∴S△ABC=AB×CD=×2×1=1．考点：1.抛物线与x轴的交点；2.二次函数的性质；3.二次函数的三种形式．

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考点分析：

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在一个口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1,2,3，4.小明和小强采取了不同的摸取方法，分别是：

小明：随机抽取一个小球记下标号，然后放回，再随机地摸取一个小球，记下标号；

小强：随机摸取一个小球记下标号，不放回，再随机地抽取一个小球，记下标号.

（1）用画树状图（或列表法）分别表示小明和小强摸球的所有可能出现的结果；

（2）分别求出小明和小强两次摸球的标号之和等于5的概率.

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如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC=CD，∠ACD=120°.

（1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积.