Question

某老师对本班所有学生的数学考试成绩（成绩为整数，满分为100分）作了统计分析，绘制成如下频数、频率分布表和频数分布直方图，请你根据图表提供的信息，解答下列问题：

分组	49.5～59.5	59.5～69.5	69.5～79.5	79.5～89.5	89.5～100.5
频数	2	a	20	16	8
频率	0.04	0.08	0.40	0.32	b

（1）求a，b的值；

（2）补全频数分布直方图；

（3）老师准备从成绩不低于80分的学生中选1人介绍学习经验，那么被选中的学生其成绩不低于90分的概率是多少？

Answer

（1）a=4，b=0.16；

（2）图形见解析

（3）所求概率为．

【解析】

试题分析：（1）根据第一组的频数和频率求出总人数，再用总人数乘以59.5～69.5的频率0.08，求出a的值，再用8除以总人数求出b的值；

（2）根据（1）求出的a的值可补全频数分布直方图；

（3）根据图表所给出的数据得出成绩不低于80分的学生中选1人有24种结果，其成绩不低于90分的学生有8种结果，再根据概率公式即可得出答案．

试题解析：（1）学生总数是：2÷0.04=50（人），a=50×0.08=4（人），b=8÷50=0.16；

（2）根据（1）得出的a的值，补图如下：

（3）从成绩不低于80分的学生中选1人有24种结果，

其中成绩不低于90分的学生有8种结果，故所求概率为．

考点：1、频数（率）分布直方图；2、频数（率）分布表；3、概率