Question

四张背面完全相同的纸牌（如图，用①、②、③、④表示），正面分别写有四个不同的条件．小明将这4张纸牌背面朝上洗匀后，先随机抽出一张（不放回），再随机抽出一张．

（1）写出两次摸牌出现的所有可能的结果（用①、②、③、④表示）；

（2）以两次摸出的牌面上的结果为条件，求能判断四边形ABCD为平行四边形的概率．

Answer

（1）图形见解析；

（2）能判断四边形ABCD为平行四边形的概率为．

【解析】

试题分析：（1）利用树状图展示所有等可能的结果数；

（2）由于共有12种等可能的结果数，根据平行四边形的判定能判断四边形ABCD为平行四边形有6种，则根据概率公式可得到能判断四边形ABCD为平行四边形的概率．

试题解析：（1）画树状图为：

；

（2）共有12种等可能的结果数，

其中能判断四边形ABCD为平行四边形有6种：①③、①④、②③、③①、③②、④①，

所以能判断四边形ABCD为平行四边形的概率=．

考点：1.列表法与树状图法2.平行四边形的判定．