Question

如图，以点O为支点的杠杆，在A端用竖直向上的拉力将重为G的物体匀速拉起，当杠杆OA水平时，拉力为F；当杠杆被拉至OA₁时，拉力为F₁，过点B₁作B₁C⊥OA，过点A₁作A₁D⊥OA，垂足分别为点C、D．

①△OB₁C∽△OA₁D；

②OA•OC=OB•OD；

③OC•G=OD•F₁；

④F=F₁．

其中正确的说法有（　　）

A．1个    B．2个    C．3个    D．4个

Answer

D．

【解析】

试题分析：∵B1C⊥OA，A1D⊥OA，

∴B1C∥A1D，

∴△OB1C∽△OA1D，故①正确；

∴，

由旋转的性质得，OB=OB1，OA=OA1，

∴OA•OC=OB•OD，故②正确；

由杠杆平衡原理，OC•G=OD•F1，故③正确；

∴是定值，

∴F1的大小不变，

∴F=F1，故④正确．

综上所述，说法正确的是①②③④．

故选D．

考点：相似三角形的应用．