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在美化校园的活动中,某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角(两边足够长),用28m长...

在美化校园的活动中,某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角(两边足够长),用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD(篱笆只围AB,BC两边),设AB=xm.

(1)若花园的面积为192m2,求x的值;

(2)若在P处有一棵树与墙CD,AD的距离分别是15m6m,要将这棵树围在花园内(含边界,不考虑树的粗细),求花园面积S的最大值.

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(1)12m或16m;(2)195. 【解析】 试题分析:(1)方程的应用解题关键是找出等量关系,列出方程求解. 本题等量关系为:矩形的面积为192. (2)由在P处有一棵树与墙CD,AD的距离分别是15m和6m,求出x的取值范围,根据二次的性质求解即可. 试题解析:(1)∵AB=xm,∴BC=. 根据题意,得,解得或. ∴x的值为12m或16m. (2)∵根据题意,得,∴. ∵,∴当时,S随x的增大而增大. ∴当时,花园面积S最大,最大值为. 考点:1.方程的应用(几何问题);2.二次函数的应用(实际问题);3.不等式的应用.  
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考点分析:
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