Question

规定：sin（﹣x）=﹣sinx，cos（﹣x）=cosx，sin（x+y）=sinx•cosy+cosx•siny．

据此判断下列等式成立的是    （写出所有正确的序号）

①cos（﹣60°）=﹣；

②sin75°=；

③sin2x=2sinx•cosx；

④sin（x﹣y）=sinx•cosy﹣cosx•siny．

Answer

②③④．

【解析】

试题分析：①cos（﹣60°）=cos60°=，命题错误；

②sin75°=sin（30°+45°）=sin30°•cos45°+cos30°•sin45°=×+×=+ =， 命题正确；

③sin2x=sinx•cosx+cosx•sinx═2sinx•cosx，故命题正确；

④sin（x﹣y）=sinx•cos（﹣y）+cosx•sin（﹣y）=sinx•cosy﹣cosx•siny，命题正确．

故答案是②③④．

考点：1.锐角三角函数的定义2.特殊角的三角函数值．