Question

如图，一次函数y₁=kx+b的图象与反比例函数y₂=的图象相交于点A(2,5)和点B,与y轴相交于点C(0，7).

（1）求这两个函数的解析式；

（2）当x取何值时， ＜.

Answer

（1）反比例函数的解析式为y=. 一次函数解析式为y=-x+7.

（2）当0＜x＜2或x＞5时， ＜.

【解析】

试题分析：（1）将点C、点A的坐标代入一次函数解析式可得k、b的值，将点A的坐标代入反比例函数解析式可得m的值，继而可得两函数解析式；（2）寻找满足使一次函数图象在反比例函数图象下面的x的取值范围．

试题解析：∵反比例函数y2=的图象过点A(2,5)

∴5= ，m=10.即反比例函数的解析式为y=.

∵一次函数y1=kx+b的图象过A(2,5)和C(0，7).

∴5=2k+7，k= -1 即一次函数解析式为y=-x+7.

解方程组得得

∴另一交点B的坐标为(5，2).

根据图象可知，当0＜x＜2或x＞5时， ＜.

考点：反比例函数与一次函数的交点问题．