Question

如图，AD、BC相交于O，OA=OC，∠OBD=∠ODB. 求证：AB=CD.

Answer

证法见解析.

【解析】

试题分析：先利用在同一个三角形中等角对等边的性质，得出OB=OD；再利用三角形全等的判定得出

△AOB≌△COD（SAS）利用全等三角形的性质得出对应边相等.

试题解析：∵∠OBD=∠ODB.

∴OB=OD

在△AOB与△COD中，

∴△AOB≌△COD（SAS）

∴AB=CD.

考点：1、等腰三角形的判定；2、全等三角形的判定和性质.