Question

如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠AOB=60°，AB=AC=2，则弦BC的长为（　　）

A．     B．3     C．2     D．4

Answer

C．

【解析】

试题分析：设AO与BC交于点D．

∵∠AOB=60°，OB=OA，

∴△OAB是等边三角形，

∴∠BAO=60°，即∠BAD=60°．

又∵AB=AC，

∴

∴AD⊥BC，

∴BD=CD，

∴在直角△ABD中，BD=AB•sin60°=2×=，

∴BC=2CD=2．

故选：C．

考点：1.垂径定理2.圆周角定理3.解直角三角形．