Question

如图，直线y=2x+4与x，y轴分别交于A，B两点，以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC，将点C向左平移，使其对应点C′恰好落在直线AB上，则点C′的坐标为　    　．

Answer

（﹣1，2）

【解析】

试题分析：∵直线y=2x+4与y轴交于B点，

∴y=0时，2x+4=0，

解得x=﹣2，

∴B（0，4）．

∵以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC，

∴C在线段OB的垂直平分线上，

∴C点纵坐标为2．

将y=2代入y=2x+4，得2=2x+4，

解得x=﹣1．

故C′的坐标为（﹣1，2）．

考点：1、一次函数图象上点的坐标特征；2、等边三角形的性质；3、平移变换