在1，﹣2，4，
这四个数中，比0小的数是（ ）
A．﹣2 B．1 C． D．4
对某一个函数给出如下定义：若存在实数
，对于任意的函数值
，都满足
，则称这个函数是有界函数，在所有满足条件的
中，其最小值称为这个函数的边界值．例如，下图中的函数是有界函数，其边界值是1．
（1）分别判断函数
和
是不是有界函数？若是有界函数，求其边界值；
（2）若函数
的边界值是2，且这个函数的最大值也是2，求
的取值范围；
（3）将函数
的图象向下平移
个单位，得到的函数的边界值是
，当
在什么范围时，满足
？
在正方形
外侧作直线
，点
关于直线
的对称点为
，连接
，其中
交直线
于点
．
（1）依题意补全图1；
（2）若
，求
的度数；
（3）如图2，若
，用等式表示线段
之间的数量关系，并证明．
在平面直角坐标系
中，抛物线
经过点
（0，
），
（3，4）．
（1）求抛物线的表达式及对称轴；
（2）设点
关于原点的对称点为
，点
是抛物线对称轴上一动点，记抛物线在
，
之间的部分为图象
（包含
，
两点）．若直线
与图象
有公共点，结合函数图像，求点
纵坐标
的取值范围．
阅读下面材料：
小腾遇到这样一个问题：如图1，在
中，点
在线段
上，
，
，
，
，求
的长．
小腾发现，过点
作
，交
的延长线于点
，通过构造
，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图2）．
请回答：
的度数为 ，
的长为 ．
参考小腾思考问题的方法，解决问题：
如图3，在四边形
中，
，
，
，
与
交于点
，
，
，求
的长．
如图，
是
的直径，
是
的中点，
的切线
交
的延长线于点
，
是
的中点，
的延长线交切线
于点
，
交
于点
，连接
.
（1）求证：
；
（2）若
，求
的长.
