Question

学校为了了解初三年级学生体育跳绳的训练情况，从初三年级各班随机抽取了50名学生进行了60秒跳绳的测试，并将这50名学生的测试成绩（即60秒跳绳的个数）从低到高分成六段记为第一到六组，最后整理成下面的频数分布直方图：请根据直方图中样本数据提供的信息解答下列问题．

（1）跳绳次数的中位数落在哪一组？由样本数据的中位数你能推断出学校初三年级学生关于60秒跳绳成绩的一个什么结论？

（2）若用各组数据的组中值（各小组的两个端点的数的平均数）代表各组的实际数据，求这50名学生的60秒跳绳的平均成绩（结果保留整数）；

（3）若从成绩落在第一和第六组的学生中随机抽取2名学生，用列举法求抽取的2名学生恰好在同一组的概率．

Answer

（1）估计初三学生60秒跳绳在120个以上的人数达到一半以上；（2）121；（3）.

【解析】

试题分析：（1）求出中位数所在的组别，根据中位数的意义作答.

（2）根据平均数的计算公式计算即可.

（3）根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率.

试题解析：（1）∵中位数落在第四组，

∴估计初三学生60秒跳绳在120个以上的人数达到一半以上.

（2）.

∴这50名学生的60秒跳绳的平均成绩为121个.

（3）记第一组的两名学生为A、B，第六组的三名学生为X、Y、Z，

∵从这5名学生中抽取两名学生有以下10种情况：AB，AX，AY，AZ，BX，BY，BZ，XY，XZ，YZ，

抽取的2名学生恰好在同一组的情况有4种：AB，XY，XZ，YZ，

∴抽取的2名学生恰好在同一组的概率为.

考点：1. 频数分布直方图；2. 中位数；3. 平均数；4. 概率．