Question

计算

（1）计算：

（2）解方程：

Answer

（1）；（2）x = 4.

【解析】

试题分析：（1）针对特殊角的三角函数值，负整数指数幂，二次根式化简，绝对值4个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果.

（2）首先去掉分母，观察可得最简公分母是x（x+2）（x﹣2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解，然后解一元二次方程，最后检验即可求解.

试题解析：（1）原式.

（2）去分母得 3x2–6x–x2–2x = 0， 即 2x2 –8x = 0，

∴ x = 0或x = 4.

经检验：x = 0是增根.

∴原方程的解是x = 4.

考点：1.特殊角的三角函数值；2.负整数指数幂；3.二次根式化简；4.绝对值；5.解分式方程.