Question

有四张正面分别标有数字2，1，﹣3，﹣4的不透明卡片，它们除数字外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从四张卡片中随机地摸取一张不放回，将该卡片上的数字记为m，再随机地摸取一张，将卡片上的数字记为n．

（1）请画出树状图并写出（m，n）所有可能的结果；

（2）求所选出的m，n能使一次函数y=mx+n的图象经过第二、三、四象限的概率．

Answer

（1）共有12种等可能的结果：（2，1），（2，﹣3），（2，﹣4），（1，2），（1，﹣3），（1，﹣4），（﹣3，2），（﹣3，1），（﹣3，﹣4），（﹣4，2），（﹣4，1），（﹣4，﹣3）；

（2）所选出的m，n能使一次函数y=mx+n的图象经过第二、三四象限的概率为

【解析】

试题分析：（1）根据题意画出树状图，由树状图求得所有等可能的结果；

（2）能使一次函数y=mx+n的图象经过第二、三四象限，则m，n均为负数，满足条件的有：（﹣3﹣4），（﹣4，﹣3），由概率公式即可求得．

试题解析：（1）画树状图得：

则（m，n）共有12种等可能的结果：（2，1），（2，﹣3），（2，﹣4），（1，2），（1，﹣3），（1，﹣4），（﹣3，2），（﹣3，1），（﹣3，﹣4），（﹣4，2），（﹣4，1），（﹣4，﹣3）；

（2）∵所选出的m，n能使一次函数y=mx+n的图象经过第二、三四象限的有：（﹣3﹣4），（﹣4，﹣3），

∴所选出的m，n能使一次函数y=mx+n的图象经过第二、三四象限的概率为：

考点：1、列表法与树状图法求概率；2、一次函数图象与系数的关系