Question

如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABO的顶点O与原点重合，顶点B在x轴上，∠ABO=90°，OA与反比例函数y=的图象交于点D，且OD=2AD，过点D作x轴的垂线交x轴于点C．若S_{四边形ABCD}=10，则k的值为　   　．

Answer

﹣16

【解析】

试题分析：∵OD=2AD，

∴，

∵∠ABO=90°，DC⊥OB，

∴AB∥DC，

∴△DCO∽△ABO，

∴，

∴，

∵S四边形ABCD=10，

∴S△ODC=8，

∴OC×CD=8，

OC×CD=16，

∴k=﹣16，

故答案为：﹣16．

考点：1、相似三角形的判定与性质；2、反比例函数系数k的几何意义