Question

如图，AB是⊙的直径，AB＝10，C是⊙上一点，OD⊥BC于点D，BD＝4，则AC的长为        ．

Answer

6.

【解析】

试题分析：由AB是⊙O的直径，可得∠C=90°，又由AB=10，BD=4，由勾股定理可求得OD的长，又由OD⊥BC，根据垂径定理和三角形中位线定理即可求得AC的长：

∵AB是⊙O的直径，∴∠C=90°.

∵AB=10，∴OB=5.

∵BD=4，∴OD=3.

∵OD⊥BC，∴BD=CD.∴.

考点：1.垂径定理；2.勾股定理；3.圆周角定理；4. 三角形中位线定理．