Question

如图，在平面直角坐标系中，以点A（2，3）为顶点任作一直角∠PAQ，使其两边分别与x轴、y轴的正半轴交于点P、Q，连接PQ，过点A作AH⊥PQ于点H，设点P的横坐标为x，AH的长为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（   ）

A.    B.   C.   D.

Answer

D．

【解析】

试题分析：应用特殊元素法和排他法求【解析】

如图1，当点P与点O重合时，x=0，y=2.故可排除选项C；

如图2，当点Q与点O重合时， y=3.故可排除选项A；

如图3，当x=2时，∵AH⊥PQ，∴，即，故可排除选项B.

故选D．

考点：1.动态问题的函数图象分析；2.勾股定理；3.相似三角形的判定和性质；户4.特殊元素法和排他法的应用．