Question

如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的边AD=6，A（1，0）， B（9，0），直线y=kx+b经过B、D两点．

（1）求直线y=kx+b的表达式；

（2）将直线y=kx+b平移，当它与矩形没有公共点时，直接写出b的取值范围．

Answer

（1）；（2）或.

【解析】

试题分析：（1）求出B， D两点坐标，根据点在直线上点的坐标满足方程的关系，将B， D两点坐标代入y=kx+b中，得到方程组，解之即得直线y=kx+b的表达式.

（2）将直线平移，平移后的解析式为，当它左移超过点A或右移超过点C时，它与矩形没有公共点 .因此，只要将A， C两点坐标分别代入中求出的值即可求得b的取值范围或.

（1）∵ A（1，0）， B（9，0），AD=6．

∴D(1，6)．

将B， D两点坐标代入y=kx+b中，

得，解得 .

∴直线的表达式为 ．

（2）或．

考点：1.直线上点的坐标与方程的关系；2.平移的性质.