Question

已知：D是AC上一点，BC=AE，DE∥AB，∠B=∠DAE.求证：AB=DA.

Answer

证明见解析.

【解析】

试题分析：由平行线的性质，可得内错角相等，根据AAS，可得两三角形全等，从而根据全等三角形对应边相等的性质，可得证明结果．

试题解析：∵DE∥AB，

∴∠EDA=∠CAB．

在△DAE和△ACB中，∵∠EDA＝∠CAB，∠DAE＝∠B，AE＝BC，

∴△DAE≌ACB（AAS），

∴AB=DA．

考点：全等三角形的判定和性质．