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如图,已知AB∥CD,EA是∠CEB的平分线,若∠BED=40°,则∠A的度数是...

如图,已知ABCD,EA是CEB的平分线,若BED=40°,则A的度数是(    )

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A.40°      B.50°       C.70°     D.80°

 

C. 【解析】 试题分析:根据邻补角性质可得∠BEC=180°-40°=140°,然后算出∠AEC的度数,再根据两直线平行,内错角相等可得答案: ∵∠BED=40°,∴∠BEC=180°-40°=140°. ∵EA是∠CEB的平分线,∴∠AEC=70°. ∵AB∥CD,∴∠A=∠AEC=70°. 故选C. 考点:平行线的性质.  
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考点分析:
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如果三角形有一边上的中线恰好等于这边的长,那么称这个三角形为“匀称三角形”

(1)已知:如图1,在ABC中,C=90°,满分5 manfen5.com

求证:ABC是“匀称三角形”;

(2)在平面直角坐标系xoy中,如果三角形的一边在x轴上,且这边的中线恰好等于这边的长,我们又称这个三角形为“水平匀称三角形”如图2,现有10个边长是1的小正方形组成的长方形区域记为G, 每个小正方形的顶点称为格点,A(3,0),B(4,0),若C、D(C、D两点与O不重合)是x轴上的格点,且点C在点A的左侧在G内使PAC与PBD都是“水平匀称三角形”的点P共有几个?其中是否存在横坐标为整数的点P,如果存在请求出这个点P的坐标,如果不存在请说明理由

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在等边三角形ABC中,ADBC于点D

(1)如图1,请你直接写出线段AD与BC之间的数量关系: AD=      BC ;

(2)如图2,若P是线段BC上一个动点(点P不与点B、C重合),联结AP,将线段AP绕点A逆时针旋转60°,得到线段AE,联结CE,猜想线段AD、CE、PC之间的数量关系,并证明你的结论;

(3)如图3,若点P是线段BC延长线上一个动点,(2)中的其他条件不变,按照(2)中的作法,请在图3中补全图形,并直接写出线段AD、CE、PC之间的数量关系

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