Question

如图，在等边△ABC中，BC=6，点D，E分别在AB，AC上，DE∥BC，将△ADE沿DE翻折后，点A落在点A′处．连结A A′并延长，交DE于点M，交BC于点N．如果点A′为MN的中点，那么△ADE的面积为（　　）

A．     B．3    C．6      D．9

Answer

A．

【解析】

试题分析：△ADE沿DE翻折后，点A落在点A′处

∴AM=A′M，

又∵A′为MN的中点，

∴AM=A′M=A′N，

∵DE∥BC，

∴，

∵△ABC是等边三角形，BC=6，

∴BC=AE，

∴

∴AE=2，

∵AN是△ABC的BC边上的高，中线及角平分线，

∴∠MAE=30°，

∴AM=，ME=1，

∴DE=2，

∴△ADE的面积=DE•AM=××2=，

故选A．

考点：翻折变换（折叠问题）．