Question

如图，抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于点(1，0)，对称轴为x=1，则下列结论中正确的是（   ）

A．

B．当时，y随x的增大而增大

C．

D．是一元二次方程的一个根    

Answer

D．

【解析】

试题分析：A、根据图象，二次函数开口方向向下，∴a＜0，故本选项错误；

B、当x＞1时，y随x的增大而减小，故本选项错误；

C、根据图象，抛物线与y轴的交点在正半轴，∴c＞0，故本选项错误；

D、∵抛物线与x轴的一个交点坐标是（-1，0），对称轴是x=1，

设另一交点为（x，0），

-1+x=2×1，

x=3，

∴另一交点坐标是（3，0），

∴x=3是一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根，

故本选项正确．

故选D．

考点：1．二次函数图象与系数的关系；2．二次函数的性质；3．抛物线与x轴的交点．