Question

如图，在△中，, 底边BC上的高AD=12，tan C = 2，如果将△沿直线l翻折后，点刚好落在边的中点E处，直线l与边AB交于点F，与边交于点H，求BH的长．

Answer

6.5

【解析】

试题分析：过点E作EG⊥BC,垂足为G,由已知AB=AC、AD⊥BC，E为AC中点以及tan C = 2，则可求出BD、CD、EG、DG等的长度，然后在Rt△EHG中利用勾股定理则可求出EH的长

试题解析：过点E作EG⊥BC,垂足为G,

又∵ AB=AC AD⊥BC, AE=EC AD=12,

∴ BD=DC EG=AD=6 DG=GC

∵,

∴DC=6 CG=3

设BH=x则HE=BH=x HG= 9 -x

在Rt△EGH中：EH2=EG2+HG2,

即x2=62+(9-x)2

解得x=6.5

考点：1、等腰三角形的性质；2、勾股定理；3、三角形的中位线